Belajar Mudah: Februari 2019

Penyajian Data: Pengertian, Bentuk, dan Contohnya
Oleh Netijen BerkahDiposting pada 13 Februari 2019
Bentuk Penyajian Data

Penyajian data menjadi sangat penting bagi proses penghitungan statistika penelitian. Baik dalam jenis penelitian kuntitataif ataupun kualitataif perolehanan akan data-data yang akurat diperlukan guna mendapatkan hasil yang sesuai dengan realita sesungguhnya. Oleh karena itulah sebagai penjelasan lebih lanjut, artikel ini mengulas tentang pengertian penyajian data, bentuk, dan contohnya.

Daftar Isi
Penyajian Data
Pengertian Penyajian Data
Bentuk Penyajian Data
Contoh Penyajian Data
Tabel
Grafik/Diagram
Keunggulan Penyajian Data Dalam Bentuk Grafik
Jenis Grafik dalam Penyajian Data
Peta
Penyajian Data

Penyajian data adalah mekanisasi yang dipergunakan dalam sebuah laporan penelitian untuk menyajikan rangkaian angka numeric agar mudah dibaca. Sehingga secara umumnya, data-data penelitian tersebut dapat disajikan kepada khalayak umum dengan sangat mudah.

Pengertian Penyajian Data
Pengertian penyajian data adalah aktivitas yang dilakukan oleh seseorang penelitian, baik individu ataupun berkelompok untuk melengkapi proses pembuatan laporan atas hasil penelitian kuantitatif/kualitataif yang telah dilakukan, sehingga senantianysa bisa dianalisis sesuai dengan standar keilmiahanan.

Bentuk Penyajian Data
Secara umum, pada proses penyajian data yang dilakukan untuk penelitian mengandung 3 jenis karaktristik yang berbeda, diantaranya macam penyajian data yang diperlakukan adalah sebagai berikut;

Tabel
Grafik/diagram
Peta
Contoh Penyajian Data
Memperjelas tentang penjelasan akan soal penyajian data diatas, maka uaraian lebih lanjutnya adalah sebagai berikut;

Tabel
Penyajian data dengan tabel merupakan cara yang paling mudah dilakukan dalam sejumlah penelitian statistika. Penyajian dengan tabel ini biasanya dipergunakan untuk kepentingan analisis perbandingan-perbendaingan yang diperlukan dalam teori penelitian sosial.

Contohnya saja yang tergolong dalam penyajian data bentuk tambel misalnya untuk membandingkan tingkat kepadatan penduduk yang berada di suatu wilayah pada periode waktu tertentu, dengan kepadatan penduduk di wilayah lainnya yang berbeda atau sama. Selengkapnya, baca; Dinamika Penduduk: Pengertian, Faktor, dan Contohnya di Indonesia

Grafik/Diagram
Jenis penyajian data yang dipergunakan dalam grafik atau diagram ini sudah mafhum dilakukan dalam serangkaian penelitian-penelitian sosial ataupun eksperimen, yang secara garis besarnya menjelaskan tentang visualisasi penelitian atau informasi tentang kegiatan secara ringkas, menarik, dan jelas.

Contoh penggunaan dalam penyajian data ini sendiri misalnya saja tentang penggunaan data kependudukan yang dilakukan oleh pemerintah untuk mengukur adanya persebaran penduduk tidak merata yang ada di wilayah dan perwilayahan Indonesia.

Keunggulan Penyajian Data Dalam Bentuk Grafik
Adapun beberapa kelebihan atas penyajian data dalam bentuk diagram atau grafik ini, antara lain adalah sebagai berikut;

Pembaca lebih mudah dalam membandingkan data satu dengan data yang lain,
Dapat menggambarkan data secara seri
Penyajian lebih menarik.
Selain memiliki kelebihan, sistem penghitungan dan penampilan data penelitian dengan grafik mempunyai kelemahan dibandingkan dengan penyajian lainnya. Mislanya saja akan karakteristknya yang terpaparkan hanya pendapatkan sedangkan detai terdapat dalam table. Peristilah ini kerap kalian disebut dengan aprosimatif.

Jenis Grafik dalam Penyajian Data
Adapun secara umum, setidaknya ada tiga macam jenis grafik atau diagram dalam penyajian data. Antara lain adalah sebagai berikut;

Grafik batang (bar graph) adalah grafik dalam penyajian data yang mafhumnya diwakili oleh segi empat berbentuk batang, baik horizontal maupun vertikal
Grafik lingkaran (pie graph) adalah prosesi penyajidan yang dilakukan dengan gambaran lingkaran dengan penjelasan persentase disetiap numeriknya.
Grafik garis (line graph) adalah bentuk penyajian data yang umumnya hanya dilakukan penggabaran dalam garis/titik-titik.
Peta
Bentuk penyajian data selanjutanya yang kerapkali dilakukan oleh para penelitian, bisanya dalam peta atau garis. Jenis data atau informasi ini lebih mengerucut pada data kependudukan yang ditampilkan dalam bentuk peta, oleh lembaga pemerintahan ataupun masyarakat umum.

Alasannya penyajian data peta lebih pada kependudukan lantaran dinilai lebih menarik dan mudah dibaca oleh banyak orang terutama tentang pununjukkan lokasinya. Penyajian data atau informasi penduduk dalam bentuk peta menghasilkan konsep ini misalnya saja dalam syarat peta penduduk. Selengkapnya, baca; Manfaat Peta di Indonesia dalam Berbagai Bidang

Beberapa bentuk simbol ini bahkan bisa digunakan untuk menggambankan kondisi kepadatan penduduk. Misalnya simbol piktorial atau dapat juga dengan arsiran bersifat kuantitatif serta gradasi warna. Pemilihan simbol yang tepat menjadi hal penting dalam penyajian data dengan tujuan agar tidak terjadi kesalahan dalam pembacaan.

Dari serangkaian penjelasan tentang pengertian, jenis penyajian data, dan contohnya diatas. Maka dapatlah disimpulkan bahwa penyajian data penelitian akan lebih mudah dipahami jika ditampilkan dalam bentuk grafik atau diagram.

Diagram yang berbentuk garis biasanya digunakan untuk melihat perkembangan data dalam numerik statistik. Diagram ini memuat data-data yang berkesinambungan atau kontinu seperti contohnya saja penghitungan dalam data jumlah penduduk dari tahun ke tahun.

Demikianlah penjelasan lengkap mengenai pengertian penyajian data, bentuk, dan contohnya. Semoga melalui ulasan ini bisa menambah cakrawala pengetahuan bagi segenap pembaca sekalian, terutama yang mendalami materi tentang penelitian. Trimakasih

Statistika

Adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Singkatnya, statistika adalah ilmu yang berkenaan dengan data.

Apa kegunaan dari statistika?

Statistika banyak diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu, baik ilmu-ilmu alam (misalnya astronomi dan biologi maupun ilmu-ilmu sosial (termasuk sosiologi dan psikologi), maupun di bidang bisnis, ekonomi, dan industri.
Digunakan dalam pemerintahan untuk berbagai macam tujuan; sensus penduduk merupakan salah satu prosedur yang paling dikenal.
Aplikasi lainnya yang sekarang popular adalah prosedur jajak pendapat atau polling (misalnya dilakukan sebelum pemilihan umum), serta hitung cepat (perhitungan cepat hasil pemilu) atau quick count. Di bidang komputasi, hal ini dapat pula diterapkan dalam pengenalan pola maupun kecerdasan buatan.

Rumus Statistika Matematika

1. Rumus Rata-rata

Rumus Modus Untuk Data Tunggal

Untuk mencari modus dari data tunggal cukup dengan mencari nilai yang banyak keluar.
contoh ada sebuah data tunggal sebagai berikut 2,3,5,7,3,4,7,8,4,6,4,5,4
dari data tunggal di atas maka modusnya adalah 4 (keluar 4 kali)

Rata-Rata untuk Data Tunggal

Keterangan:
ẋ = mean
n = banyaknya data
x_i= nilai data ke-i

Rata-Rata untuk Data Bergolong (Berkelompok)

Keterangan:
x_i = nilai tengah data ke-i
f_i = frekuesni data ke -i
x_s = rataan sementara (dipilih pada interval dengan frekuensi terbesar)
d_i = simpangan ke-i (selisih nilai x_i dengan nilai x_s)

2. Rumus Median

Median adalah nilai data yang terletak di tengah setelah data diurutkan. Dengan demikian, median membagi data menjadi dua bagian yang sama besar. Median (nilai tengah) disimbolkan dengan Me.

Median untuk Data Tunggal

1. Jika banyaknya data n ganjil maka median

2. Jika banyaknya n genap maka

Median untuk data bergolong

Keterangan:Me = median
Tb = tepi bawah kelas median
p = panjang kelas
n = banyak data
F = frekuensi kumulatif sebelum kelas median
f = frekuensi kelas median

3. Rumus Modus

Modus adalah data yang paling sering muncul atau memiliki frekuensi tertinggi. Modus dilambnagnkan dengan Mo.

Modus untuk data tunggalModus dari data tunggal adalah data yang paling sering muncul.
Modus untuk data bergolongKeterangan :Mo : modus
Tb : tepi bawah kelas modus
p : panjang kelas
d₁ : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
d₂ : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya

2 Jenis statistika matematika

1. Deskriptif

Dengan deskripsi data, misalnya dari menghitung rata-rata dan varians dari data mentah; mendeksripsikan menggunakan tabel-tabel atau grafik sehingga data mentah lebih mudah “dibaca” dan lebih bermakna.

berkenaan dengan bagaimana data dapat digambarkan dideskripsikan) atau disimpulkan, baik secara numerik (misalnya menghitung rata-rata dan deviasi standar) atau secara grafis (dalam bentuk tabel atau grafik), untuk mendapatkan gambaran sekilas mengenai data tersebut, sehingga lebih mudah dibaca dan bermakna.

2. Inferensial

Berkenaan dengan permodelan data dan melakukan pengambilan keputusan berdasarkan analisis data, misalnya melakukan pengujian hipotesis, melakukan estimasi pengamatan masa mendatang (estimasi atau prediksi), membuat permodelan hubungan (korelasi, regresi, ANOVA, deret waktu) dan sebagainya.

Misalnya melakukan pengujian hipotesis, melakukan prediksiobservasi masa depan atau membuat model regresi.

Bean machine atau Quincunx adalah salah satu alat bantu yang bisa dipakai untuk memberikan training statistik adalah Sumber foto: Antoine Taveneaux [CC BY-SA 3.0 or GFDL], via Wikimedia Commons

Contoh soal statistika matematika dan jawaban

1. Penghasilan rata-rata untuk 6 orang adalah Rp. 4.500,00. Jika datang 1 orang,maka penghasilan rata-rata menjadi Rp. 4.800,00. Penghasilan orang yang baru masuk adalah…

Jawaban: rata-rata penghasilan 6 orang 4.500, maka jumlah penghasilan keenam orang tersebut 4.500 x 6 = 27.000.
Jika datang seorang lagi maka rata-rata penghasilan 7 orang 4.800, maka jumlah penghasilan ketujuh orang tersebut 4.800 x 7 = 33.600

Sehingga penghasilan orang yang beru masuk adalah 33.600 – 27.000 = 6.600

2. Soal Menentukan Nilai Kuartil Bawah
Kuartil bawah dari data : 5, 5, 7, 7, 6, 8, 7, 8, 9 adalah…

Pembahasan dan jawaban:
Kuartil adalah ukuran yang membagi data menjadi 4 bagian yang sama. Kuartil bawah (Q₁) terletak di sebelah kiri median.

Urutan data : 5, 5, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9
⇒ Q₁ = (5 + 6)/2
⇒ Q₁ = 11/2
⇒ Q₁ = 5,5

3. Hasil ulangan bidang studi Matematika dari beberapa siswa adalah 8, 10, 4, 5, 7, 3, 9, 8, 7, 10, 8, 5. Median dari data tersebut adalah…

Jawaban: median adalah nilai tengah dari suatu data setelah diurutkan sehingga pada data diatas 3,4,5,5,7,7,8,8,8, 9,10,10.
Mediannya (data ke 6 + data ke 7)/2 = (7 + 8) / 2 = 7,5

4. Contoh Modus Data Bergolong. Tentukan modus dari data berikut:

DATA	FREKUENSI
11-20	5
21-30	3
31-40	8
41-50	7
51-60	4
61-70	9
Jumlah	36

Jawaban:
Karena kelas dengan frekuensi terbanyak 9 maka modus terletak diantara kelas 51-60; tb=51-0,5=50,5; p=10(11-20); d_i=9-4=5; F=16.

Penyelesaian:

Jadi, modusnya adalah 53,36

5. Soal Menentukan Jangkauan Kuartil Data
Diberikan data sebagai berikut: 85, 80, 82, 81, 83, 86, 88
Jangkauan kuartil atau hamparan dari data di atas adalah…

Pembahasan dan jawaban:

Untuk menentukan jangkauan kuartil, datanya harus kita urutkan terlebih dahulu dari terkecil ke terbesar.
Urutan data: 80, 81, 82, 83, 85, 86, 88
Diketahui: Q₁ = 81, Q₂ = 83, Q₃ = 86

Jangkauan kuartil atau hamparan:
⇒ H = Q₃ – Q₁
⇒ H = 86 – 81
⇒ H = 5

6. Hitunglah nilai rata-rata dari nilai berbobot di bawah ini.

x_i	f_i
17 20 31 39	2 5 6 4

Penyelesaian:

x_i	f_i	f_i x_i
17 20 31 39	2 5 6 4	34 100 186 156
	17	476

∑ƒ _i x _i = 476
n = ∑ƒ i = 17
x = 476 / 17 = 28

7. Soal Menenetukan Median Data Berdasarkan Tabel

Nilai	60	65	70	75	80	85	90	95
Frekuensi	1	4	2	10	11	3	1	1

Median dari data di atas adalah…

Pembahasan dan jawaban:

Langkah pertama kita hitung banyak datanya kemudian kita tentukan letak median datanya berdasarkan rumus.

Banyak data:

⇒ n = ∑Frekuensi
⇒ n = 1 + 4 + 2 + 10 + 11 + 3 + 1 + 1
⇒ n = 33

Letak median:

⇒ Letak Me =	n + 1
	2

⇒ Letak Me =	33 + 1
	2

⇒ Letak Me = 34/2
⇒ Letak Me = 17

Jadi, median datanya terletak pada data ke-17. Berdasarkan tabel, data ke-17 berada kolom nilai ke-4, dengan nilai 75. Jadi, median datanya adalah 75.

8. Dari 40 orang siswa diambil sampel 9 orang untuk diukur tinggi badannya, diperoleh data berikut:
165, 170, 169, 168, 156, 160, 175, 162, 169.
Hitunglah simpangan baku sampel dari data tersebut.

Jawaban:

Jadi, simpangan bakunya adalah 5,83.

9. Soal Rata-rata Gabungan
Nilai rata-rata Fisika dari 10 murid laki-laki adalah 7,50 sedangkan nilai rata-rata dari 5 murid perempuan adalah 7,00. Jika nilai mereka digabungkan, maka nilai rata-ratanya menjadi…

Pembahasan dan jawaban

Dari soal diketahui:
1). Jumlah murid laki-laki : n_L = 10 orang
2). Jumlah murid perempuan : n_p = 5 orang
3). Nilai rata-rata laki-laki : x_L = 7,50
4). Nilai rata-rata perempuan : x_p = 7,00

Nilai rata-rata gabungan:

⇒ x_g =	n_L.x_L + n_p.x_p
	n_L + n_p

⇒ x_g =	10(7,50) + 5(7,00)
	10 + 5

⇒ x_g =	75 + 35
	15

⇒ x_g = 110/15
⇒ x_g = 7,33

10. Soal Rata-rata Gabungan
Nilai rata-rata dari 14 murid untuk ujian kimia adalah 66,25 sebelum ditambah dengan nilai Michael. Setelah nilai ujian Michael keluar, ternyata nilai rata-ratanya menjadi 65,50. Berapa nilai ujian Michael?

Pembahasan dan jawaban:

Diketahui:
1). Jumlah murid kelompok pertama : n₁ = 14 orang
2). Jumlah murid kelompok kedua : n₂ = 1 orang
3). Nilai rata-rata pertama : x₁ = 66,25
4). Nilai rata-rata gabungan : x_g = 65,50

Nilai Michael sama dengan nilai rata-rata kelompok kedua sebab pada kelompok kedua hanya ada satu murid yaitu Michael . Dengan demikian, nilai Michael dapat dihitung dengan rumus rata-rata gabungan:

⇒ x_g =	n₁.x₁ + n₂.x₂
	n₁ + n₂

⇒ 65,50 =	14(66,25) + 1 .x₂
	14 + 1

⇒ 65,50 =	927,5 + x₂
	15

⇒ 65,50 x 15 = 927,5 + x₂
⇒ 982,5 = 927,5 + x₂
⇒ x₂ = 982,5 – 927,5
⇒ x₂ = 55
⇒ Nilai Michael = x₂ = 55

11. Soal Menentukan Median DataMedian dari data : 5, 6, 6, 8, 7, 6, 8, 7, 6, 9 adalah…

Pembahasan dan jawaban:

Median adalah nilai tengah dari data. Untuk menentukan median, datanya harus diurutkan terlebih dahulu.
Urutan data : 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9

Median dari data di atas adalah:

⇒ Me =	6 + 7
	2

⇒ Me = 13/2
⇒ Me = 6,5

12. Soal Perbandingan Banyak Data
Nilai rata-rata ujian Matematika di kelas X-A adalah 65. Jika nilai rata-rata untuk murid laki-laki adalah 63 dan nilai rata-rata untuk murid perempuan adalah 70, maka perbandingan banyak murid laki-laki dan murid perempuan di kelas itu adalah…

Pembahasan dan jawaban:

Diketahui:

1). Jumlah murid kelompok pertama : n_L = 14 orang
2). Jumlah murid kelompok kedua : n_P = 1 orang
3). Nilai rata-rata murid laki-laki : x_L = 63
4). Nilai rata-rata murid laki-laki : x_L = 70
5). Nilai rata-rata gabungan : x_g = 65

Perbandingan jumlah laki-laki dan perempuan:

⇒	n_L	=	n_P
	x_L – x_g		x_g – x_P

⇒	n_L	=	n_P
	70 – 65		65 – 63

⇒ n_L/n_P = 5/2
⇒ n_L : n_P = 5 : 2

13. Diketahui bahwa jika Natasha mendapatkan nilai 75 pada ulangan yang akan datang, maka rata-rata nilai ulangannya 82. Jika Natasha mendapatkan nilai 93, maka rata-rata nilai ulangannya adalah 85. Banyaknya ulangan yang sudah diikuti Natasha adalah….

Jawaban:

Misalkan banyaknya ulangan yang Natasha sudah ikuti adalah $n$ dengan nilai rata-rata $\bar{x}_0$ .

Jika mendapat ulangan 75 rata-ratanya menjadi 82:

$\displaystyle \begin{aligned} 82&=\frac{n\cdot\bar{x}_0+75}{n+1}\\ n\cdot\bar{x}_0&=82n+7 &~~~~~...\:(1) \end{aligned}$

Jika mendapat ulangan 93 rata-ratanya menjadi 85:

$\displaystyle \begin{aligned} 85&=\frac{n\cdot\bar{x}_0+93}{n+1}\\ n\cdot\bar{x}_0&=85n-8 &~~~~~...\:(2) \end{aligned}$

Dari persamaan (1) dan (2)

$\displaystyle \begin{aligned} 82n+7&=85n-8\\ \therefore\: n&=5 \end{aligned}$

Jawaban : A

catatan :
Rata-rata $\bar{x}$ :
$\boxed{~\bar{x}=\frac{\text{jumlah}}{\text{banyak}}~}$

14. Jacoh telah mengikuti test matematika sebanyak 8 kali dari 12 kali test yang ada dengan nilai rata-rata 6,5. Jika untuk seluruh test, Johny ingin mendapatkan rata-rata nilai minimal 7, maka untuk 4 test yang tersisa, Amir harus mendapatkan nilai rata-rata minimal…

Jawaban:

Johny telah mengikuti 8 kali test $(n_1)$ dengan rata-rata 6,5 $(\bar{x}_1)$ . Misalkan nilai rata-rata 4 test selanjutnya $(n_2)$ mempunyai rata-rata $\bar{x}_2$ .
Maka untuk mendapatkan nilai rata-rata akhir 7 $(\bar{x})$ :

$\displaystyle \begin{aligned} \bar{x}&=\frac{n_1\bar{x}_1+n_2\bar{x}_2}{n_1+n_2}\\ 7&=\frac{(8)(6,5)+4(\bar{x}_2)}{12}\\ \bar{x}_2&=8 \end{aligned}$

15. Banyaknya siswa kelas XI di Jakarta adalah m siswa. Mereka mengikuti tes matematika dengan hasil sebagai berikut. Lima siswa memperoleh skor 90, siswa lainnya memperoleh skor minimal 60 dan rata-rata skor semua siswa adalah 70. Nilai $m$ terkecil adalah….

Jawaban:

Rumus: x = Jumlah / banyak

$\displaystyle \begin{aligned} \bar{x}&=\frac{\text{jumlah}}{\text{banyak}}\\ 70&=\frac{5(90)+(m-5)(60)}{m}\\ m&=15 \end{aligned}$

16. Berapa bilangan terbesar yang mungkin, jika rata-rata 20 bilangan bulat non negatif berbeda adalah 20?

Jawaban:

Misalnya bilangan bulat terbesar $P$ , untuk mendapatkan nilai $P$ terbesar pilih bilangan lainnya sekecil mungkin

$\displaystyle \begin{aligned} 20 &= \frac{(0+1+2+3+ \dots +18)+P}{20} \\ P &= 400 - (0+1+2+3+ \dots +18) = 400 - \tfrac{18}{2}(0+18) \\ \therefore \: P &= 229 \end{aligned}$

catatan:
Nilai rata-rata
$\boxed{~\bar x = \frac{\text{jumlah}}{\text{banyak}} \\~}$

Deret Aritmatika dengan banyak suku $n$ , suku awal $a$ , dan suku akhir $U_n$
$\boxed{~S_n = \frac{n}{2}\Big(a+U_n\Big)~}$

17. Sebuah himpunan terdiri atas 10 anggota yang semuanya bilangan bulat mempunyai rata-rata, median, modus,serta jangkauan yang sama, yaitu 9. Hasil kali antara bilangan terkecil dan terbesar yang masuk dalam himpunan tersebut adalah….

Jawaban:

Median (nilai tengah) dan rata-rata harus 9, supaya mendapatkan x[max] terbesar, di sebelah kanan median (setelah diurutkan) nilai datanya dibuat sekecil mungkin kecuali data terbesar (x[max]), dan di sebelah kiri dibuat sebesar mungkin sedemikian rupa supaya menghasilkan nilai hasil kali data terkecil (x[min]) dan terbesar maksimum.
Dengan memperhatikan rata-rata 9 (jumlah ke 10 data tersebut 90) dan jangkauan (nilai x[max]-x[min] = 9), beberapa kemungkinan himpunan bil tersebut

8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 17
→ tidak memenuhi syarat jumlah data 90
7, 7, 7, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 16
→ x(min).x(max) = 112
6, 7, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 15
→ x(min).x(max) = 90 (bertambah kecil)

Jadi nilai maksimum dari hasil kali data terbesar (x[max]) dan terkecil (x[min]) = 112.

Jawaban : B

catatan:
Modus = data yang paling banyak muncul
Median = data tengah
Jangkauan = data terbesar – data terkecil = x[max] - x[min]

Rabu, 13 Februari 2019

Belajar Penyajian Data

Sabtu, 02 Februari 2019

Belajar mudah Statistika

Statistika

Apa kegunaan dari statistika?

Statistika banyak diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu, baik ilmu-ilmu alam (misalnya astronomi dan biologi maupun ilmu-ilmu sosial (termasuk sosiologi dan psikologi), maupun di bidang bisnis, ekonomi, dan industri.

Digunakan dalam pemerintahan untuk berbagai macam tujuan; sensus penduduk merupakan salah satu prosedur yang paling dikenal.

Aplikasi lainnya yang sekarang popular adalah prosedur jajak pendapat atau polling (misalnya dilakukan sebelum pemilihan umum), serta hitung cepat (perhitungan cepat hasil pemilu) atau quick count. Di bidang komputasi, hal ini dapat pula diterapkan dalam pengenalan pola maupun kecerdasan buatan.

Rumus Statistika Matematika

1. Rumus Rata-rata

Rumus Modus Untuk Data Tunggal

Rata-Rata untuk Data Tunggal

Rata-Rata untuk Data Bergolong (Berkelompok)

2. Rumus Median

3. Rumus Modus

2 Jenis statistika matematika

1. Deskriptif

2. Inferensial

Contoh soal statistika matematika dan jawaban

1. Penghasilan rata-rata untuk 6 orang adalah Rp. 4.500,00. Jika datang 1 orang,maka penghasilan rata-rata menjadi Rp. 4.800,00. Penghasilan orang yang baru masuk adalah…

2. Soal Menentukan Nilai Kuartil BawahKuartil bawah dari data : 5, 5, 7, 7, 6, 8, 7, 8, 9 adalah…

3. Hasil ulangan bidang studi Matematika dari beberapa siswa adalah 8, 10, 4, 5, 7, 3, 9, 8, 7, 10, 8, 5. Median dari data tersebut adalah…

4. Contoh Modus Data Bergolong. Tentukan modus dari data berikut:

7. Soal Menenetukan Median Data Berdasarkan Tabel

Nilai

60

65

70

75

80

85

90

95

Frekuensi

1

4

2

10

11

3

1

1

Median dari data di atas adalah…

8. Dari 40 orang siswa diambil sampel 9 orang untuk diukur tinggi badannya, diperoleh data berikut:165, 170, 169, 168, 156, 160, 175, 162, 169.Hitunglah simpangan baku sampel dari data tersebut.

9. Soal Rata-rata GabunganNilai rata-rata Fisika dari 10 murid laki-laki adalah 7,50 sedangkan nilai rata-rata dari 5 murid perempuan adalah 7,00. Jika nilai mereka digabungkan, maka nilai rata-ratanya menjadi…

10. Soal Rata-rata GabunganNilai rata-rata dari 14 murid untuk ujian kimia adalah 66,25 sebelum ditambah dengan nilai Michael. Setelah nilai ujian Michael keluar, ternyata nilai rata-ratanya menjadi 65,50. Berapa nilai ujian Michael?

11. Soal Menentukan Median DataMedian dari data : 5, 6, 6, 8, 7, 6, 8, 7, 6, 9 adalah…

12. Soal Perbandingan Banyak DataNilai rata-rata ujian Matematika di kelas X-A adalah 65. Jika nilai rata-rata untuk murid laki-laki adalah 63 dan nilai rata-rata untuk murid perempuan adalah 70, maka perbandingan banyak murid laki-laki dan murid perempuan di kelas itu adalah…

13. Diketahui bahwa jika Natasha mendapatkan nilai 75 pada ulangan yang akan datang, maka rata-rata nilai ulangannya 82. Jika Natasha mendapatkan nilai 93, maka rata-rata nilai ulangannya adalah 85. Banyaknya ulangan yang sudah diikuti Natasha adalah….

14. Jacoh telah mengikuti test matematika sebanyak 8 kali dari 12 kali test yang ada dengan nilai rata-rata 6,5. Jika untuk seluruh test, Johny ingin mendapatkan rata-rata nilai minimal 7, maka untuk 4 test yang tersisa, Amir harus mendapatkan nilai rata-rata minimal…

15. Banyaknya siswa kelas XI di Jakarta adalah m siswa. Mereka mengikuti tes matematika dengan hasil sebagai berikut. Lima siswa memperoleh skor 90, siswa lainnya memperoleh skor minimal 60 dan rata-rata skor semua siswa adalah 70. Nilai terkecil adalah….

16. Berapa bilangan terbesar yang mungkin, jika rata-rata 20 bilangan bulat non negatif berbeda adalah 20?

17. Sebuah himpunan terdiri atas 10 anggota yang semuanya bilangan bulat mempunyai rata-rata, median, modus,serta jangkauan yang sama, yaitu 9. Hasil kali antara bilangan terkecil dan terbesar yang masuk dalam himpunan tersebut adalah….

2. Soal Menentukan Nilai Kuartil Bawah
Kuartil bawah dari data : 5, 5, 7, 7, 6, 8, 7, 8, 9 adalah…

8. Dari 40 orang siswa diambil sampel 9 orang untuk diukur tinggi badannya, diperoleh data berikut:
165, 170, 169, 168, 156, 160, 175, 162, 169.
Hitunglah simpangan baku sampel dari data tersebut.

9. Soal Rata-rata Gabungan
Nilai rata-rata Fisika dari 10 murid laki-laki adalah 7,50 sedangkan nilai rata-rata dari 5 murid perempuan adalah 7,00. Jika nilai mereka digabungkan, maka nilai rata-ratanya menjadi…

10. Soal Rata-rata Gabungan
Nilai rata-rata dari 14 murid untuk ujian kimia adalah 66,25 sebelum ditambah dengan nilai Michael. Setelah nilai ujian Michael keluar, ternyata nilai rata-ratanya menjadi 65,50. Berapa nilai ujian Michael?

12. Soal Perbandingan Banyak Data
Nilai rata-rata ujian Matematika di kelas X-A adalah 65. Jika nilai rata-rata untuk murid laki-laki adalah 63 dan nilai rata-rata untuk murid perempuan adalah 70, maka perbandingan banyak murid laki-laki dan murid perempuan di kelas itu adalah…

15. Banyaknya siswa kelas XI di Jakarta adalah m siswa. Mereka mengikuti tes matematika dengan hasil sebagai berikut. Lima siswa memperoleh skor 90, siswa lainnya memperoleh skor minimal 60 dan rata-rata skor semua siswa adalah 70. Nilai $m$ terkecil adalah….